यदि $(1 + x)^n = c_0 + c_1x + c_2x^2 + c_3x^3 + \dots + c_nx^n$ है,तो $c_0 - 3c_1 + 5c_2 - \dots + (-1)^n(2n + 1)c_n$ का मान क्या होगा?

$\binom{30}{0}\binom{30}{10} - \binom{30}{1}\binom{30}{11} + \binom{30}{2}\binom{30}{12} - ....... + \binom{30}{20}\binom{30}{30}$ का मान क्या है?

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है जैसे कि $n \ge 3$,तो श्रेणी $1 \cdot n - \frac{(n - 1)}{1!} (n - 1) + \frac{(n - 1)(n - 2)}{2!} (n - 2) - \frac{(n - 1)(n - 2)(n - 3)}{3!} (n - 3) + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

मान लीजिए $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ है। तो योग $\frac{1}{2^{10}} \sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $(1+x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n} =$

$(x + a)^n$ के विस्तार में,विषम पदों का योग $P$ है और सम पदों का योग $Q$ है,तो $(P^2 - Q^2)$ का मान क्या होगा?